本文是一篇投資分析論文，本文用的權(quán)重函數(shù)設(shè)置得比較簡(jiǎn)單，是一種對(duì)稱(chēng)的情況，若用更復(fù)雜精確的權(quán)重函數(shù)求具體解，或是求出未代入具體參數(shù)值的顯性解的結(jié)果，并給出清晰具體的經(jīng)濟(jì)意義。
第一章  緒論
1.1 研究背景
近年來(lái)，由于新冠疫情的影響，國(guó)內(nèi)外各行各業(yè)的經(jīng)濟(jì)狀況都受到了很大的沖擊，這使得人們逐漸意識(shí)到通過(guò)投資的方式獲取未來(lái)收益的重要性，本文分析了不同風(fēng)險(xiǎn)喜歡類(lèi)型的人群，在不同的收益率分布情況下的最優(yōu)投資組合問(wèn)題，給投資者在風(fēng)險(xiǎn)投資中有一定的參考價(jià)值。
在證券市場(chǎng)中，各類(lèi)證券有不同的收益率和風(fēng)險(xiǎn)，投資者為了獲得盡可能高的收益，同時(shí)承受盡可能低的風(fēng)險(xiǎn)，通常會(huì)選擇將多種證券按照一定的組合進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)投資，以降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，并獲得相對(duì)更高的利益，基于這一點(diǎn)，如何得到最優(yōu)的投資組合就成了廣大投資者關(guān)注的重要問(wèn)題。
投資者在傳統(tǒng)的證券投資理論中，常常由自己的主觀思想去判斷決定而導(dǎo)致做出不夠合理的投資組合，此時(shí)他們?nèi)鄙賹?duì)各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定量分析。實(shí)際上，投資者最關(guān)心的問(wèn)題是投資組合中收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，有時(shí)他們會(huì)對(duì)長(zhǎng)期或短期的數(shù)據(jù)進(jìn)行收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系進(jìn)行分析，但他們始終無(wú)法在不斷變換的數(shù)據(jù)中，找到一個(gè)固定的規(guī)律，此時(shí)投資組合理論逐漸孕育而生。
傳統(tǒng)的投資組合模型中，最開(kāi)始被人認(rèn)可的是1953年被提出的期望效用理論，這是一個(gè)提供了數(shù)學(xué)化公理的理論，在當(dāng)時(shí)是一個(gè)比較規(guī)范的理論，解決了當(dāng)時(shí)人們面對(duì)不確定風(fēng)險(xiǎn)時(shí)應(yīng)當(dāng)如何做的問(wèn)題，但由于后來(lái)該理論遇到了許多問(wèn)題，一些研究者通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它的幾個(gè)基礎(chǔ)公理并不完全符合，其實(shí)主要原因在于假設(shè)和實(shí)際情況不可能完全相同，在現(xiàn)實(shí)生活中不存在完全的理性人，且每個(gè)人所獲取的信息量有限且不同，認(rèn)知、性格也大相徑庭，這時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)新的理論：1979年前景理論被提出，加入了心理因素對(duì)投資者的影響，這個(gè)是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中非常受重視的一個(gè)內(nèi)容，被認(rèn)為是一個(gè)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策理論的修正理論。后來(lái)同一學(xué)者又提出了累積前景理論，在前景理論的基礎(chǔ)上，又將適用范圍擴(kuò)展了，允許收入和損失有不同的權(quán)重函數(shù)，并且滿(mǎn)足了一階隨機(jī)占優(yōu)并適用于不確定的決策和風(fēng)險(xiǎn)決策，該理論受到了學(xué)者們極大的推崇，運(yùn)用于包括投資組合在內(nèi)的各種各樣的問(wèn)題中。

投資分析論文怎么寫(xiě)

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1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
1.2.1投資組合理論發(fā)展現(xiàn)狀
從金融市場(chǎng)誕生以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就開(kāi)始不斷探索最優(yōu)投資組合問(wèn)題了[1]，從1937年Keynes[2]創(chuàng)立了金融市場(chǎng)投資理論開(kāi)始，為投資者研究金融市場(chǎng)提供了最原始的理論基礎(chǔ)，Markowitz(1952)[3]通過(guò)提出一個(gè)均值方差優(yōu)化模型(MVO)開(kāi)創(chuàng)了現(xiàn)代的投資組合理論(MPT)，為未來(lái)幾十年在投資組合這個(gè)方向上研究的研究者開(kāi)啟了大門(mén)，他的模型中把風(fēng)險(xiǎn)大小定義成收益率的波動(dòng)率大小，這是第一次在最優(yōu)投資組合選擇的理論研究問(wèn)題中合理運(yùn)用到了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，這種方法可以使得收益和風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題達(dá)到一個(gè)絕佳的平衡效果，從而得到最優(yōu)的投資組合，但是這個(gè)理論在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)有兩個(gè)不足之處：一是模型計(jì)算比較復(fù)雜，二是假設(shè)前提較多，某些假設(shè)或許并不可靠；而后1959年Osborne[4]隨之提出了隨機(jī)游動(dòng)理論，認(rèn)為金融市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)是隨機(jī)游動(dòng)的，類(lèi)似于布朗運(yùn)動(dòng)；而后1964年Sharpe[5]等人為了確定更可信的最優(yōu)投資組合，研究了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益和當(dāng)時(shí)金融市場(chǎng)的指數(shù)收益間存在的某種關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，使用了均衡市場(chǎng)假定下的資本市場(chǎng)線，其實(shí)就是投資者的總風(fēng)險(xiǎn)[6]（即標(biāo)準(zhǔn)差）為基準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）,在CAPM模型中，由于含有的參數(shù)很少，所以極大的減少了需要實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，并且減少了很多復(fù)雜的公式計(jì)算，有比較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，但在后面的研究中發(fā)現(xiàn)，該最優(yōu)投資組合策略依然有一些缺點(diǎn)：首先是CAPM模型中假定投資者的收益在各個(gè)階段都是屬于穩(wěn)定的正態(tài)分布的，但是現(xiàn)實(shí)生活中這種情況不可能完全符合；其次是該模型實(shí)際上不夠復(fù)雜，如Sharpe在提出CAPM模型的過(guò)程中假設(shè)所有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)都被市場(chǎng)因素所控制，并嘗試通過(guò)這一單一的因素去概括均值-方差模型中全部元素，明顯在這樣的假設(shè)下會(huì)使得模型非常的簡(jiǎn)單和單一了；
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第二章  累積前景理論
2.1 累積前景理論投資組合模型簡(jiǎn)介
累積前景理論（CPT）是Kahneman和Tversky（1992）提出的一個(gè)分析框架，用于描述在不確定情況下投資者們所做決策的方式。累積前景理論研究的問(wèn)題是如何在面對(duì)多個(gè)選項(xiàng)時(shí)評(píng)估它們并選擇最優(yōu)選項(xiàng)。在這種情況下，每支股票都是一個(gè)“選項(xiàng)”，而不確定性體現(xiàn)在每個(gè)選項(xiàng)可能達(dá)到的多種結(jié)果上。人們需要計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)的價(jià)值，并選擇價(jià)值最高的選項(xiàng)。
在人們資產(chǎn)配置的過(guò)程中，累積前景理論的關(guān)鍵要素是：
1.在投資人的價(jià)值函數(shù)中，投資人會(huì)將資產(chǎn)與某些參考點(diǎn)作比較，而不單單是由最終的財(cái)富總額決定；
2.投資人對(duì)收益和損失的看法都有所不同，他們?cè)诰薮笫找娴那樾蜗虏⒉欢家恢碌膮拹猴L(fēng)險(xiǎn)，而且他們對(duì)損失明顯比對(duì)收益更加敏感（該行為被稱(chēng)為損失厭惡）；
3.人們傾向于更相信小概率事件的發(fā)生，并低估大概率事件的發(fā)生。
由這三個(gè)關(guān)鍵要素分別轉(zhuǎn)化為制定投資組合選擇模型的以下幾個(gè)特征：
1.一個(gè)財(cái)富的參考點(diǎn)（或基準(zhǔn)/盈虧平衡點(diǎn)/中性結(jié)果）定義收益和損失；
2.值函數(shù)（代替了效用函數(shù)的概念），在收益的區(qū)間函數(shù)為凹函數(shù)，在損失區(qū)間則為凸函數(shù)（這種函數(shù)稱(chēng)為S形函數(shù)），一般而言損失函數(shù)比收益函數(shù)更陡峭；
3.一種概率加權(quán)函數(shù)，它是概率測(cè)度的非線性變換，使得小概率事件更易發(fā)生，大概率事件概率相對(duì)降低。
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3.1適定性定義
為了建立一個(gè)符合實(shí)際情況的實(shí)用模型，必須確定該模型是否適定，這里給CPT模型P下一個(gè)適定性的定義，方便本文研究這個(gè)模型是否符合實(shí)際：如果CPT模型P有一個(gè)有限的最優(yōu)解?*?R,使得CPT值也是有限的，那么我們認(rèn)為該模型是適定的，即該模型具有適定性，否則該模型不適定，也稱(chēng)之為病態(tài)的。
這里討論的適定性不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題上的建模問(wèn)題，在實(shí)際情況中，也需要該模型能夠反映和闡明投資者和市場(chǎng)間的相互作用，并對(duì)市場(chǎng)均衡有著很重要的作用和影響，這些會(huì)在后面的章節(jié)附加說(shuō)明。
由于本文容許CPT模型買(mǎi)空和賣(mài)空，暫時(shí)沒(méi)有對(duì)模型加以約束，所以從理論上解釋?zhuān)寒?dāng)該模型病態(tài)時(shí)，也就是當(dāng)?無(wú)限大或U(?)無(wú)限大時(shí)，等價(jià)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有無(wú)限的風(fēng)險(xiǎn)敞口1；從實(shí)際情況來(lái)解釋?zhuān)哼@個(gè)病態(tài)的模型設(shè)置了錯(cuò)誤的收益或誘惑，使得投資者采取了無(wú)限的杠桿去投資。
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第三章 模型的適定性 ............................ 11
3.1 適定性定義 ................................ 11
3.2 有限的CPT值 .............................. 11
第四章 具體函數(shù)下問(wèn)題的求解 ........................... 14
4.1 權(quán)重函數(shù)的確定 ................................................ 14
4.2 超額收益率服從均勻分布時(shí)問(wèn)題的求解 .................................... 14
第五章 結(jié)論與展望 ................................. 35
5.1 主要結(jié)論 .................................. 35
5.2 研究展望 ..................................... 35
第四章 具體函數(shù)下問(wèn)題的求解
4.1權(quán)重函數(shù)的確定
由于Kahneman和Tversky的權(quán)重函數(shù)（2.8）和（2.9）中，沒(méi)有具體的公認(rèn)的經(jīng)濟(jì)解釋?zhuān)⑶矣?jì)算起來(lái)較為復(fù)雜，這里將使用一個(gè)滿(mǎn)足假設(shè)2中權(quán)重函數(shù)的幾條性質(zhì)的函數(shù)：

投資分析論文參考

這里的參數(shù)m N+?，圖4-1是當(dāng)(4.1)中m=1時(shí)得到的三次函數(shù)，該函數(shù)滿(mǎn)足假設(shè)2中權(quán)重函數(shù)所有的性質(zhì)，當(dāng)m取更大的值時(shí)，會(huì)導(dǎo)致函數(shù)中間段更平，趨于0和1的兩端更陡，從經(jīng)濟(jì)意義上來(lái)看，人們會(huì)更加高估小概率事件和更加低估大概率事件的發(fā)生，所以這里后文對(duì)該模型的求解令m=1會(huì)更符合實(shí)際情況，并且一定程度上降低了計(jì)算的難度。
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第五章  結(jié)論與展望
5.1 主要結(jié)論
此為正文最后一章。本文主要研究了累積前景理論模型下最優(yōu)投資組合問(wèn)題的分析和具體條件下的求解問(wèn)題，對(duì)于同一個(gè)權(quán)重函數(shù)，用不同的效用函數(shù)和分布函數(shù)，得到不同的最優(yōu)投資組合解。
首先在第一章中介紹了本文的研究背景和意義，以及國(guó)內(nèi)外關(guān)于累積前景理論和投資組合方向的主要研究現(xiàn)狀；第二章對(duì)本文使用的重要的累積前景理論模型進(jìn)行了比較詳細(xì)的介紹，并提出了幾個(gè)模型中函數(shù)的假設(shè)，介紹了前輩在模型中用的幾種比較復(fù)雜的權(quán)重函數(shù)，并通過(guò)實(shí)證確定了權(quán)重函數(shù)中參數(shù)的值，對(duì)本文中參數(shù)的選定有著重要的意義；第三章為了使模型中函數(shù)的設(shè)置更符合經(jīng)濟(jì)意義，對(duì)累積前景理論的模型給了一個(gè)適定性的定義，并證明了當(dāng)滿(mǎn)足一定假設(shè)條件時(shí)，價(jià)值函數(shù)模型具有連續(xù)性；
第四章在前兩章的模型假設(shè)條件下，設(shè)置了一個(gè)權(quán)重函數(shù)，并在該權(quán)重函數(shù)下進(jìn)一步分別確定了效用函數(shù)和超額收益率的分布函數(shù)，分別研究出了：1.指數(shù)效用函數(shù)和超額收益率滿(mǎn)足均勻分布條件下，做多和做空兩種情況的最優(yōu)投資組合解；2.對(duì)數(shù)效用函數(shù)和超額收益率滿(mǎn)足均勻分布下，做多和做空兩種情況的最優(yōu)投資組合；3.指數(shù)效用函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率滿(mǎn)足負(fù)指數(shù)分布條件下，做多情況下的最優(yōu)投資組合，其中分析了參數(shù)之間的限定關(guān)系、邊際價(jià)值函數(shù)的間斷點(diǎn)問(wèn)題、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率大小對(duì)最優(yōu)投資組合的影響問(wèn)題，解決了具體函數(shù)情況下該模型的求解問(wèn)題。
參考文獻(xiàn)（略）